Arithmétique et raclette aux fromages

1. a. Justifier que 330 n’est pas un nombre premier.
    b. Décomposer 330 en produit de facteurs premiers.
    c. Justifier que 110 divise 330 et ne divise pas 500.
    d. Décomposer 500 en produit de facteurs premiers.

La fromagerie Ski-Foux a préparé une assiette spéciale raclette. La fromagère a coupé 330 morceaux de fromage au lait cru et 500 morceaux de fromage à l'ail des ours. Elle souhaite répartir le plus de morceaux de fromage possible dans 110 plateaux raclette. Il y aura le même nombre de morceaux de fromage au lait cru dans chaque plateau raclette.

2. Combien de morceaux de fromage au lait cru y a-t-il dans chaque plateau de raclette ?

La fromagère met aussi le même nombre de morceaux de fromage à l'ail des ours dans chaque plateau de raclette.

3. a. Combien de morceaux de fromage à l'ail des ours y a-t-il dans chaque plateau de raclette ?
    b. Combien de morceaux de fromage à l'ail des ours reste-t-il ?
    c. Combien de morceaux de fromage à l'ail des ours devrait-elle couper en plus pour ne pas avoir de reste ?
Un plateau de raclette coûte 12 euros. À partir de 10 plateaux de raclette achetés, la fromagère offre une réduction de 5 % sur le montant total.

4. Combien coûtent 12 plateaux de raclette ?